Limites et continuité

Missions

A) Limite en un point : définitions
1) Calculer des limites par la définition	Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
B) Limite en un point : propriétés fondamentales
2) Utiliser la borne locale et l'unicité	Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
C) Caractérisation séquentielle (Heine)
3) Réfuter une limite par le test des deux suites	Ex 9 Ex 10 Ex 11
D) Opérations sur les limites
4) Calculer des limites par opérations algébriques	Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16 Ex 17
5) Lever des formes indéterminées	Ex 18 Ex 19 Ex 20 Ex 21
E) Continuité en un point
6) Établir la continuité en un point	Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
7) Construire un prolongement par continuité	Ex 28 Ex 29 Ex 30
F) Continuité sur un intervalle\(\virgule\) TVI\(\virgule\) image d'un intervalle
8) Démontrer une existence par le TVI	Ex 31 Ex 32 Ex 33 Ex 34
9) Localiser les racines d'équations polynomiales et transcendantes	Ex 35 Ex 36 Ex 37 Ex 38 Ex 39
G) Fonctions continues sur un segment
10) Appliquer le théorème des bornes atteintes	Ex 40 Ex 41 Ex 42
11) Utiliser le théorème de la bijection monotone	Ex 43 Ex 44 Ex 45
H) Fonctions complexes d'une variable réelle
12) Calculer limites et continuité de fonctions complexes d'une variable réelle	Ex 46 Ex 47 Ex 48

Cours
Chapitre

Exercices Correction
A) Limite en un point : définitions
    1) Calculer des limites par la définition Ex 1 Ex 2 Ex 3 Ex 4
B) Limite en un point : propriétés fondamentales
    2) Utiliser la borne locale et l'unicité Ex 5 Ex 6 Ex 7 Ex 8
C) Caractérisation séquentielle (Heine)
    3) Réfuter une limite par le test des deux suites Ex 9 Ex 10 Ex 11
D) Opérations sur les limites
    4) Calculer des limites par opérations algébriques Ex 12 Ex 13 Ex 14 Ex 15 Ex 16 Ex 17
    5) Lever des formes indéterminées Ex 18 Ex 19 Ex 20 Ex 21
E) Continuité en un point
    6) Établir la continuité en un point Ex 22 Ex 23 Ex 24 Ex 25 Ex 26 Ex 27
    7) Construire un prolongement par continuité Ex 28 Ex 29 Ex 30
F) Continuité sur un intervalle\(\virgule\) TVI\(\virgule\) image d'un intervalle
    8) Démontrer une existence par le TVI Ex 31 Ex 32 Ex 33 Ex 34
    9) Localiser les racines d'équations polynomiales et transcendantes Ex 35 Ex 36 Ex 37 Ex 38 Ex 39
G) Fonctions continues sur un segment
    10) Appliquer le théorème des bornes atteintes Ex 40 Ex 41 Ex 42
    11) Utiliser le théorème de la bijection monotone Ex 43 Ex 44 Ex 45
H) Fonctions complexes d'une variable réelle
    12) Calculer limites et continuité de fonctions complexes d'une variable réelle Ex 46 Ex 47 Ex 48

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