CommeUnJeu — Mathématiques comme un jeu

Pour $\theta \in \,]0, \pi[$ et $n \in \mathbb{N}^*$, calculer les sommes $$ \begin{aligned} S_n(\theta) &= \sum_{k=0}^{n-1} \cos(k\theta), \\ T_n(\theta) &= \sum_{k=0}^{n-1} \sin(k\theta). \end{aligned} $$
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